Ква́дрика, или квадри́ка,  — n-мерная гиперповерхность в n+1-мерном пространстве, заданная как множество нулей многочлена второй степени. Если ввести координаты {x₁, x₂, ..., x_n+1} (в евклидовом или аффинном пространстве), общее уравнение квадрики имеет вид

${\displaystyle \sum _{i,j=1}^{n+1}x_{i}Q_{ij}x_{j}+\sum _{i=1}^{n+1}P_{i}x_{i}+R=0.}$

Это уравнение можно переписать более компактно в матричных обозначениях:

${\displaystyle xQx^{T}+Px^{T}+R=0}$

где x = {x₁, x₂, ..., x_n+1} — вектор-строка, x^T — транспонированный вектор, Q — матрица размера (n+1)×(n+1) (предполагается, что хотя бы один её элемент ненулевой), P — вектор-строка, а R — константа. Наиболее часто рассматривают квадрики над действительными или комплексными числами. Определение можно распространить на квадрики в проективном пространстве, см. ниже.

Более общо, множество нулей системы полиномиальных уравнений известно как алгебраическое многообразие. Таким образом, квадрика является (аффинным или проективным) алгебраическим многообразием второй степени и коразмерности 1.